Für eine adiabatische Zustandsänderung (ein Prozess ohne Wärmeaustausch) einer bestimmten Menge eines Gases gilt:
(Poisson'sche Gleichung) |
Betrachten wir nun schließlich eine Zustandsänderung bei der das System keine Wärme mit der Umgebung austauscht. Einen solchen Prozess nennt man eine adiabatische Zustandsänderung. Erreicht wird dies z. B. durch eine gute thermische Isolierung des Systems. Andererseits laufen Prozesse häufig so schnell ab, dass für einen Wärmeaustausch die Zeit nicht ausreicht. Ein Beispiel dafür ist das hier gezeigte Experiment.
Da bei dieser Zustandsänderung keine Wärme zu- oder abgeführt wird, erfolgt die Expansion des idealen Gases nach dem ersten Hauptsatz auf Kosten seiner inneren Energie. Das bedeutet aber, dass bei Expansion die Temperatur abfällt, da diese proportional zur inneren Energie ist. Der Druck nimmt daher schneller ab als bei einer isothermen Zustandsänderung.
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Der Quotient aus den Wärmekapazitäten 
(sprich:
kappa) wird als Adiabaten-Exponent bezeichnet. Für =1
geht die adiabatische Zustandsgleichung in die bekannte isotherme Zustandsgleichung,
das Boyle-Mariotte'sche Gesetz, über. Für zweiatomige Gase hat etwa
den Wert 1,4, ist also deutlich größer als 1. Im pV-Diagramm
verlaufen die Adiabaten daher steiler als die Isothermen, wie
diese Graphik zeigt.
