Wie man sich leicht überlegen kann, muss die Lösung berücksichtigen, dass die Amplitude mit der Zeit abnimmt, also zeitabhängig ist. Wir suchen also eine Funktion, die die Amplitude zeitabhängig darstellt (A(t)) und die Bewegungsgleichung löst, also:
Die Lösung lässt sich aus der Bewegungsgleichung ableiten und wir erhalten für A(t):
Die
Amplitude der gedämpfte Schwingung nimmt exponentiell ab, wobei 
die Amplitude der harmonischen Schwingung wäre.
nennt man die Abklingkonstante.
Ihre Größe legt die Form der Schwingung fest und führt zu drei
verschiedenen Schwingungsverläufen:
tritt
der Schwingfall ein.
tritt
der Kriechfall ein.
tritt
der aperiodische Grenzfall
ein.