Die
schwache Wechselwirkung am Beispiel des Pionen- und Myonenzerfalls
Der Zerfall geladener Pionen und Myonen ist ein
Effekt der schwachen Wechselwirkung. Ein geladenes Pion zerfällt im Mittel
bereits nach 2,6·10−8s in ein entsprechend geladenes Myon
und sein Neutrino. Die Lebensdauer eines geladenen Myons beträgt 2,2 μs.
Abb.1.
(a) Der Pionen-Zerfall des positiven geladenen Pions und (b) der Myonen-Zerfall
des negativ geladenen Myons, jeweils als Feynman-Diagramm
Erstellen Sie die
zu den Feynman-Diagrammen gehörigen Reaktionsgleichung des Pionen- und des Myonen-Zerfalls!
Wollen
Sie einen ersten Tipp?
Betrachten Sie die beiden Prozesse und versuchen
Sie diese nachzuvollziehen! Beim Pionenzerfall zerfällt ein positives Pion
π+, das aus einem u-Quark und einem d-Antiquark besteht, in ein
Boson der schwachen Wechselwirkung, in ein W+. Das W+ zerfällt
wiederum durch Paarbildung in ein positives Myon μ+ und ein Myonen-Antineutrino
νμ. In Reaktionsgleichungen ausgedrückt bedeutet dies:
,
.
Überlegen
Sie nun, wie die einzelnen Schritte des Myonenzerfall aussehen und sich in
Reaktionsgleichungen formulieren lassen!
Betrachten
Sie dann nur die Endprodukte der Zerfallsprozesse und erstellen einzelne Reaktionsgleichungen!
Hier
eine weitere Lösungshilfe:
Beim Myonenzerfall zerfällt
das μ− unter Emission eines Weakions in sein Neutrino. Das
emittierte Weakion ist ein W− und zerfällt durch Paarbildung
in ein Elektron und ein Elektronenantineutrino. In Reaktiongleichungen ausgedrückt
bedeutet dies:
,
.
Betrachtet
man nun nur die Endprodukte der beiden Reaktionsgleichungen, ergibt sich die gesuchte
Reaktionsgleichung des Myonenzerfalls:
.
Überlegen Sie sich diese Zerfallsprozesse
auch für den Pionenzerfall!
Sind
Sie sicher, dass Sie es ausreichend selbst versucht haben?
Dies
ist die Lösung der Aufgabe:
Als
Reaktionsgleichung für den Pionenzerfall ergibt sich:
.
Für
den Myonenzerfall ergibt sich die Reaktionsgleichung
,
.
,
.
.
.