Thermische Ausdehnung von Festkörpern

Bei Erwärmung dehnt sich ein Festkörper, von ganz wenigen Ausnahmen abgesehen, aus. Betrachten wir zunächst den Spezialfall eines stabförmigen Körpers, so wie er in dem hier gezeigten Experiment verwendet wird.

Der Stab hat anfangs bei der Temperatur t₀ die Länge l₀ . Wird er nun auf die Temperatur t erwärmt, so ändert sich seine Länge proportional zu und proportional zu l₀:

Der Längenausdehnungskoeffizient gilt die relative Längenänderung pro Temperaturintervall an. Er ist materialspezifisch und selbst leicht temperaturabhängig [Tabelle]. Für nicht zu große Temperaturintervalle (etwa 100 K) kann in guter Näherung als konstant angesehen werden und liegt typischerweise in der Größenordnung von 1·10^-6 K^-1. Technisch wird die thermische Längenausdehnung beispielsweise für Bimetall-Streifen genutzt.

Für die Änderung des Volumens V(t) erhält man analog:

Wobei V₀ das Volumen bei der Temperatur t₀ bezeichnet. Für den Volumenausdehnungskoeffizienten gilt näherungsweise:

Herleitung

Der Längen- und Volumenausdehnungskoeffizient

Der Längenausdehnungskoeffizient (auch linearer Ausdehnungskoeffizient genannt) und damit auch der Volumenausdehnungskoeffizient (auch kubischer Ausdehnungskoeffizient) sind im allgemeinen positiv, d.h. in der Regel nimmt das Volumen eines Festkörpers bei Erwärmung zu. Eine Ausnahme bildet hier beispielsweise das Gummi, das sich bei Temperaturerhöhung zusammenzieht.

und sind leicht von der Temperatur abhängig. Es ist daher notwendig, bei deren Angabe auch immer den Gültigkeitsbereich anzugeben.

Material	/10-6 K-1	/10-6 K-1
Natriumchlorid	40,0	120,0
Zinn	27,0	81,0
Aluminium	23,8	71,4
Kupfer	16,8	50,4
Eisen	12,0	36,0
normales Glas	9,0	27,0
Duranglas	3,2	9,6
Diamant	2,0	6,0
Quarzglas	0,5	1,5

Längen- und Volumenausdehnungskoeffizienten einiger Stoffe für den Temperaturbereich von 0 - 100° C