Thermische Ausdehnung von Festkörpern

Bei Erwärmung dehnt sich ein Festkörper, von ganz wenigen Ausnahmen abgesehen, aus. Betrachten wir zunächst den Spezialfall eines stabförmigen Körpers, so wie er in dem hier gezeigten Experiment verwendet wird.

Der Stab hat anfangs bei der Temperatur t₀ die Länge l₀ . Wird er nun auf die Temperatur t erwärmt, so ändert sich seine Länge proportional zu und proportional zu l₀:

Der Längenausdehnungskoeffizient gilt die relative Längenänderung pro Temperaturintervall an. Er ist materialspezifisch und selbst leicht temperaturabhängig [Tabelle]. Für nicht zu große Temperaturintervalle (etwa 100 K) kann in guter Näherung als konstant angesehen werden und liegt typischerweise in der Größenordnung von 1·10^-6 K^-1. Technisch wird die thermische Längenausdehnung beispielsweise für Bimetall-Streifen genutzt.

Für die Änderung des Volumens V(t) erhält man analog:

Wobei V₀ das Volumen bei der Temperatur t₀ bezeichnet. Für den Volumenausdehnungskoeffizienten gilt näherungsweise:

Herleitung

Versuch: Thermische Ausdehnung eines Rohres

Ein Aluminiumrohr (in der Bildmitte) ist auf der linken Seite fest in ein Stativ eingespannt. Die rechte Seite ist dagegen frei beweglich und mechanisch mit einem Zeigerinstrument verbunden, das direkt die Längenausdehnung in Millimetern anzeigt.

Das Dilatometer (00:10 min)
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In dem elektrischen Wasserkocher (oben am linken Bildrand) wird Wasserdampf erzeugt und über den roten Schlauch links in das Rohr geleitet. Der Dampf durchströmt das Rohr und verlässt es rechts wieder durch einen Schlauch. Der heiße Dampf erwärmt das Rohr. Beachten Sie, wie sich das Rohr durch die Erwärmung ausdehnt.

Warum heizt man das Rohr so aufwändig mit Dampf?

Was würden sie erwarten, wenn das Rohr anstatt aus Aluminium aus Glas wäre?