Thermische Ausdehnung von Festkörpern

Bei Erwärmung dehnt sich ein Festkörper, von ganz wenigen Ausnahmen abgesehen, aus. Betrachten wir zunächst den Spezialfall eines stabförmigen Körpers, so wie er in dem hier gezeigten Experiment verwendet wird.

Der Stab hat anfangs bei der Temperatur t₀ die Länge l₀ . Wird er nun auf die Temperatur t erwärmt, so ändert sich seine Länge proportional zu und proportional zu l₀:

Der Längenausdehnungskoeffizient gilt die relative Längenänderung pro Temperaturintervall an. Er ist materialspezifisch und selbst leicht temperaturabhängig [Tabelle]. Für nicht zu große Temperaturintervalle (etwa 100 K) kann in guter Näherung als konstant angesehen werden und liegt typischerweise in der Größenordnung von 1·10^-6 K^-1. Technisch wird die thermische Längenausdehnung beispielsweise für Bimetall-Streifen genutzt.

Für die Änderung des Volumens V(t) erhält man analog:

Wobei V₀ das Volumen bei der Temperatur t₀ bezeichnet. Für den Volumenausdehnungskoeffizienten gilt näherungsweise:

Herleitung

Demonstration eines Bimetall-Schalters

Dieser Film zeigt, wie mit einem Bimetall-Streifen ein temperaturempfindlicher Schalter realisiert werden kann, der auf Überschreiten einer bestimmten Temperatur reagiert:

Der Bimetall-Streifen, oben rechts im Bild, betätigt einen elektrischen Kontakt (oben links), der eine Lampe (unten) schaltet.

Der Bimetall-Streifen als Schalter (00:22 min)
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Anfänglich ist der Kontakt geöffnet, wie die Einblendung der Schaltungsskizze im Film verdeutlicht.

Beim Erwärmen des Bimetall-Streifens betätigt dieser den Kontakt: Der Stromkreis wird geschlossen (vgl. Skizze im Film), und die Lampe leuchtet.

Nach dem Abkühlen geht der Bimetall-Streifen in die Ausgangslage zurück: Der Kontakt wird wieder geöffnet, und die Lampe erlischt.

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