Thermische Ausdehnung von Festkörpern

Bei Erwärmung dehnt sich ein Festkörper, von ganz wenigen Ausnahmen abgesehen, aus. Betrachten wir zunächst den Spezialfall eines stabförmigen Körpers, so wie er in dem hier gezeigten Experiment verwendet wird.

Der Stab hat anfangs bei der Temperatur t₀ die Länge l₀ . Wird er nun auf die Temperatur t erwärmt, so ändert sich seine Länge proportional zu und proportional zu l₀:

Der Längenausdehnungskoeffizient gilt die relative Längenänderung pro Temperaturintervall an. Er ist materialspezifisch und selbst leicht temperaturabhängig [Tabelle]. Für nicht zu große Temperaturintervalle (etwa 100 K) kann in guter Näherung als konstant angesehen werden und liegt typischerweise in der Größenordnung von 1·10^-6 K^-1. Technisch wird die thermische Längenausdehnung beispielsweise für Bimetall-Streifen genutzt.

Für die Änderung des Volumens V(t) erhält man analog:

Wobei V₀ das Volumen bei der Temperatur t₀ bezeichnet. Für den Volumenausdehnungskoeffizienten gilt näherungsweise:

Herleitung

Der Bimetall-Streifen

Verbindet man, wie in (a) gezeigt, zwei dünne Metallstreifen mit unterschiedlichem miteinander (z.B. Eisen und Zinn), so erhält man einen sogenannten Bimetall-Streifen. Dieser reagiert, wie in diesem Versuch zu sehen ist, auf Temperaturänderungen durch Verbiegung (b), weil sich eine seiner Komponenten (rot) stärker ausdehnt als die andere (blau).

Bimetall-Streifen werden in der Technik häufig benutzt, um bei Erreichen einer bestimmten Temperatur einen elektrischen Kontakt zu betätigen (z.B. Überhitzungsschutz) oder um preiswerte Thermometer zu realisieren.

Eine Anwendungsfall (Bimetall als Schalter) sehen Sie hier.