Der Volumenausdehnungskoeffizient

Das Volumen V(t) eines quaderförmigen Körpers mit den Kantenlängen a, b und c lässt sich schreiben als

.

Die Kantenlängen sind hier Funktionen der Temperatur t, wie z. B.

.

Analoges gilt für b und c. Durch Einsetzen folgt für V(t):

.

Ausmultiplizieren liefert dann

Da sehr klein ist, können die quadratischen und kubischen Glieder vernachlässigt werden. Es gilt deshalb

und damit: